В правописании этого слова, как и во многих других, которые пишутся по данному принципу, все касаются приставки, которая примыкает к слову. Все потому, что оканчиваться она может на разные буквы, это конечно я имею в виду, в плане глухости и звонкости согласной, на которую она заканчивается.
Так вот, что бы было легче и все стало понятно, то заомните, что пара этих примыкающих к друг друго согласных, должна соответствовать друг другу по громкости и звонкости. То есть, если слово начинается со звонкой, то и приставка которая к нему примыкает, должна заканчиваться на звонкую согласную.
Для того чтобы правильно написать прилагательное "бе*хозный" нам придется вспомнить правило, которым регламентируется написание приставок, которые заканчиваются на С/З.
Согласно правилу, написание зависит от первой буквы корня слова. Если буква гласная или звонкая согласная, то следует писать приставку "без-". Перед глухими согласными корня пишется "бес-".
В нашем случае корень "-хоз-" начинается с глухой согласной "х", а это означает, что приставкой в нашем слове будет "бес-", а не "без-". Итак, слово пишется так: "беСхозный". Аналогичным образом пишутся прилагательные: беСкомпромиссный, беСпамятный, беСкорыстный, беСперспективный, беСпрерывный.