Как пишется: "посмеяться" или "по смеяться"?

Главное что следует знать и помнить, затрудняясь в написании именно этого слова или в целом, со словами, которые пишутся в русском языке по этому алгоритму, так это то, что в русском языке, имеется такая часть речи как предлоги. Кроме их наличия, нам следует знать и помнить, что предлоги, хоть и являются служебными частями речи, но при этом они, являются еще и независимыми в плане потенциального написания с другими словами. Поэтому, определив в данном случае, что дело мы имеем именно с предлогами, мы как раз таки и поймем, что их следует писать раздельно.

Главное знать что есть предлог «по», который по определению пишется раздельно от других слов, а есть приставка «по-», которая как правилопишется слитно. А раз существуют оба варианта, то проверяем совместимость слов или частей слова для этих случаев.

1) Вариант, по которому, мы получаем слияние глагола и предлога. В итоге понимаем что в конструкционном плане, они не сочетается и поэтому становится очевидным, чтослитный вариант написания становится неверным. Идем дальше, проверяем

2) Однако бывают и такие случаи, где -по-, выступает в роли приставки. Здесь за счет приставки -по - и слова смеяться, у нас получается такое слово как посмеяться .

Вывод: верный вариант- «посмеяться».