искривленное пространство

Наше пространство искривлено по самое не могу.

А искривляют его большие массы. Чем больше масса, тем больше "прогиб" пространства-времени. Таким образом, тело летит себе в космосе, никого не трогает, но у него на пути попадается большая масса - планета. И тело продолжает лететь по своей прямой паралельной (по его мнению) траектории, но на практике в искривленном мире параллельные линии пересекаются и тело врезается в планету. А раз траектория на самом деле кривая - то вот вам ускорение, зависящее от кривизны искажения пространства.

Поэтому безмассовый фотон летит мимо звезды, и она его не притягивает, а на самом деле он попадает в гравитационную ловушку - в искривленное звездой пространство-время. Если у летящего тела хватает энергии он может преодолеть "воронку", а если нет - падает вниз. Так черная дыра потому и называется черной дырой, так как искажает пространство на 100%, создавая богомерзкую сингулярность, и все летящее мимо не способно преодолеть четырехмерный склон.

И да - в условиях гравитации - вблизи больших масс время замедляется. Так например, те кто работают на верхних этажах стареют на миллионные доли секунды медленнее. Гравитационное смещение времени учитывается в спутниках GPS, иначе они криво показывают даннные. А падение в черную дыру грозит парадоксом остановки времени - человек будет падать в нее бесконечно, так как время там останавливается.